مدرســــــــــة أورمــــــان طلخـــــا للتعليـــــم الأســـــاسى

مدرسة اورمان طلخا للتعليم الأساسى ( علوم . أبحاث . علوم تربوية . شعر وأدب وفنون )
 
الرئيسيةالبوابةاليوميةمكتبة الصورس .و .جبحـثقائمة الاعضاءالمجموعاتالتسجيلدخول
بحـث
 
 

نتائج البحث
 
Rechercher بحث متقدم
المواضيع الأخيرة
» مصر حبيبة الملايين
11/11/2016, 6:05 pm من طرف رجل المستقبل

» امتحان اللغة العربية للصف الثاني نصف العام
7/4/2015, 4:55 pm من طرف رجل المستقبل

» موعد امتحانات الفصل الدراسى الأول 2014/2015
2/1/2015, 8:03 am من طرف أشرف صالح

» مكانة مصر فى القران والسنة
2/1/2015, 7:41 am من طرف أشرف صالح

» 2015 عام سعيد عليكوا
2/1/2015, 7:38 am من طرف أشرف صالح

» 2014/2015 عام دراسى جديد ياشباب
20/9/2014, 11:11 am من طرف أشرف صالح

» حادث قطار أودى بحياة زوجة أخى بعد محادثة هاتفية معه مباشرة
20/9/2014, 11:04 am من طرف أشرف صالح

» نتيجة الصف الثالث الاعدادى
8/6/2012, 6:32 am من طرف محمد احمد..

» صور المسجد النبوى
8/6/2012, 6:27 am من طرف محمد احمد..

» هل تعلم فى الاسلام
8/6/2012, 5:50 am من طرف محمد احمد..

» كيف تكون شخصية عظيمة
8/6/2012, 5:24 am من طرف محمد احمد..

» الذكر العظيم
8/6/2012, 5:17 am من طرف محمد احمد..

» كل واحد؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
30/4/2012, 1:31 am من طرف البرنس عاصم

» عد من1 الى 5 واشترى بيبسى او فانتا او سبرايت أو كوكا
11/4/2012, 1:32 am من طرف البرنس عاصم

» العاب العاب... الحق والعب شويه
11/4/2012, 12:03 am من طرف البرنس عاصم

ازرار التصفُّح
 البوابة
 الصفحة الرئيسية
 قائمة الاعضاء
 البيانات الشخصية
 س .و .ج
 ابحـث
منتدى
التبادل الاعلاني
احداث منتدى مجاني
أفضل 10 أعضاء في هذا المنتدى
رجل المستقبل - 1285
 
أشرف صالح - 1048
 
دانا فوده - 888
 
كريم أشرف - 777
 
يارا العسوله - 772
 
Lobna Elymany - 576
 
Omaima - 479
 
ياسمين صالح - 441
 
ايمن رجب - 228
 
البرنسيسة أية حمدى - 198
 

شاطر | 
 

 الجبر

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
البرنسيسة أية حمدى
عضو مميز


عدد المساهمات : 198
تاريخ التسجيل : 08/11/2009
العمر : 20
الموقع : اورمان طلخا

مُساهمةموضوع: الجبر   8/11/2009, 6:35 pm

الجَبْر كلمة عربية و هو فرع من علم الرياضيات وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي (الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة) الذي قدم العمليات الجبرية التي تنظم إيجاد حلول للمعادلات الخطية والتربيعية.

ويشكل علم الجبر أحد الفروع الثلاثة الأساسية في الرياضيات إضافة إلى الهندسة الرياضية و التحليل الرياضي و نظرية الأعداد و التباديل و التوافيق. ويهتم هذا العلم بدراسة البنى الجبرية و التماثلات بينها، والعلاقات والكميات.

والجبر هو مفهوم أوسع وأشمل من الحساب أو الجبر الابتدائي. فهو لا يتعامل مع الأرقام فحسب، بل يصيغ التعاملات مع الرموز والمتغيرات والفئات كذلك. ويصيغ الجبر البدهيات والعلاقات التي بواسطتها يمكن تمثيل أي ظاهرة في الكون. ولذا يعتبر من الأساسيات المنظمة لطرق البرهان.
محتويات
[أخفِ]

* 1 تصنيف
* 2 الجبر الابتدائى
o 2.1 متعددات الحدود
* 3 الجبر الشامل
* 4 كائنات جبرية
* 5 اقرأ أيضا
* 6 مصادر
* 7 وصلات خارجية

[عدل] تصنيف

يقسم علم الجبر لعدة فروع.

* الجبر الابتدائي، و فيه يتم دراسة خصائص الأعداد الحقيقية، و تستخدم رموز للتعبير عن المتغيرات و الثوابت، و تتم دراسة القواعد التي تضبط المعادلات والتعابير الرياضية المكونة من هذه الرموز. ويتم تدريسه غالبا في التعليم الثانوي إضافة إلى إعطاء أفكار أساسية حول بقية مواضيع الجبر التجريدي في الجبر الابتدائي تتم دراسة جمع و ضرب الأعداد، ودراسة كثيرات الحدود و طرق إيجاد الجذور لكثيرات الحدود هذه.

* الجبر المجرد، و فيه تتم دراسة البنى الجبرية كالزمر (أو المجموعات) و الحلقات و الحقول (أو المجالات)، والفضاء الشعاعي (أو فضاء المتجهات أو الفراغ الاتجاهي) الذي يمثل عصب دراسة الجبر الخطي. ويتم بعد ذلك في الجبر التجريدي، عملية تجريد للعملية الحسابية فيستعاض عن الأعداد برموز تدعى في الجبر متغيرات أو عناصر لمجموعة ما. عندئذ تصبح عمليات الجمع والضرب مجرد أمثلة عن المؤثرات الجبرية و العمليات الجبرية الثنائية، و تعريف هذه العمليات يقودنا إلى بنى جبرية مثل الزمر، والحلقات، والحقول.

* الجبر الخطى، وهو مهتم بدراسة المتجهات، الفراغات الخطية، التحويلات الخطية ، ونظم المعادلات الخطية. تعتبر فراغات المتجهات موضوعا مركزيا في الرياضيات الحديثة؛ لذا يعتبر الجبر الخطي كثير الاستعمال في كلا من الجبر المجرد والتحليل الدالي. الجبر الخطي له أيضاً أهمية قصوى في الهندسة التحليلية كما أن له تطبيقات شاملة في العلوم الطبيعة والعلوم الاجتماعية.

* الجبر الشامل، و فيه تتم دراسة الخواص العامة لكل البنى الجبرية.

* جبر الأعداد، وهو يهتم بدراسة خواص الأعداد من الناحية النظرية.

* الجبر الهندسي، ويهتم بدراسة تجريد قواعد الهندسة.

* جبر التوافيق، ويهتم بدراسة التباديل والتوافيق.

* جبر الحاسوب، وفيه تتم دراسة الخوارزميات الخاصة بالتعامل مع الكائنات الرياضية

[عدل] الجبر الابتدائى
Crystal Clear app kdict.png مقال تفصيلي :جبر ابتدائي

الجبر الابتدائي هو أبسط أنواع الجبر الذي يتم تدريسه لطلاب الرياضيات المفترض محدودية معرفتهم برياضيات ما بعد الأعداد. يشكل هذا الفرع من الجبر الذي يتعامل مع كثيرات الحدود والمعادلات وطرق إيجاد جذور المعادلات وطرق حلها. ويعتمد الجبر الابتدائي على عمليتين أساسيتين هما الجمع والضرب. لكل من هاتين العمليتين عملية معاكسة. العملية المعاكسة للجمع هي الطرح. والعملية المعاكسة للضرب هي القسمة. يعتمد الجبر الابتدائي أيضا على رقمين بالغى الأهمية هما الصفر والواحد. يدعى الصفر بالمحايد الجمعى والواحد بالمحايد الضربى. يعتبر الواحد أيضا المولد الأساسي للجبر الابتدائي.

وتعرف عملية الجمع بتكرار جمع الرقم واحد والذي يغير النتيجة إلى الرقم التالي. أي رقم مجموع عليه واحد يساوى الرقم الذي يليه

1 + 1 = 2 \, و
2 + 1 = 3 \, ومنها

أي رقم مجموع مع أي رقم آخر يتم تحليل أحدهما لمجموع الآحاد كما يلى

2 + 2 = 2 + 1 + 1 = 3 + 1 = 4 \, وكذلك
2 + 3 = 2 + 1 + 1 + 1 = 3 + 1 + 1 = 4 + 1 = 5 \, وهكذا.

بينما تعرف عملية الضرب بتكرار الجمع. فمثلا

5 \times 2 = 5 + 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 \,

وهكذا.

وتحقق كلتا العمليتان خواص الابدال والتجميع ويحقق الضرب وحده خاصية التوزيع على الجمع.
[عدل] متعددات الحدود

متعددة الحدود هو دالة رياضية أو تركيب جبري يتكون من واحد أو كثر من الثوابت و المتغيرات، يتم بناؤه باستخدام العمليات الأربعة الأساسية فقط: الجمع و الطرح و الضرب و القسمة.

p(x)= a_n x^n + a_{n-1} x{n-1}+ ... + a_1 x + a_0\,

وتحقق متعددات الحدود خاصيتي الاتصال بمعنى أنها تحقق قيمة p(x)\, لكل x\, والقابلية للنفاضل أي توجد لها مشتقات من جميع الرتب عند جميع النقاط.

ويعد تحليل متعددات الحدود من أهم المجالات في التي يقدم فيها الجبر حلول كثيرة.
[عدل] الجبر الشامل
Crystal Clear app kdict.png مقال تفصيلي :جبر شامل

من وجهة نظر الجبر الشامل ، الجبر أو الجبر التجريدي هو مجموعة A\, مزودة بجموعة من العمليات على A\,. نقول أن هناك عملية نونية (من الرتبة نون) معرفة على A\, تمثل دالة رياضية تأخذ n\, عنصر من المجموعة A\, وتعطي كنتيجة عنصرا وحيدا من A\,.

لذلك فإن العملية اللاشيئية حيث n=0\, يمكن أن تمثل عنصرا وحيدا من A\, أو ما يدعى بالثابت غالبا يرمز له بحرف مثل a\,.

بالمقابل العملية الأحادية (حيث n=1\,) ببساطة عبارة عن دالة من A\, إلى A\, يمثل غالبا برمز يوضع أمام مدخل العملية كأن نقول ~a\,. أما العملية الثنائية تمثل برمز يكتب بين مدخلي العملية: a*b\,.

العمليات من رتب أعلى غالبا ما تمثل بشكل رمز دالة والمدخلات توجد ضمن قوسين: f(x, y, z)\, أو f(x1,...,xn).

يعمد بعض الرياضيين أيضا إلى تعريف عمليات لامنتهية (حيث n=\infty\,) مثل \bigwedge_{\alpha} x_\alpha، التي تسمح بدراسة نظرية جبرية للمشابك الكاملة.

يمكن أن ننظر للجبر الشامل على أنه فرع خاص من نظرية النموذج نتعامل فيها مع البنى التي تملك عمليات فقط (أي دون علاقات)،يتم فيها الحديث عن بنى تستخدم معادلات فقط.
[عدل] كائنات جبرية

تستخدم كلمة الجبر مع أنواع عديدة من البنى الجبرية :

* دالة جبرية
* جبر على حقل
* جبر على مجموعة
* جبر بولياني
* جبر إف جبر إف المرافقفي نظرية التصنيف.
* جبر سيغما.
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو
 
الجبر
استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
مدرســــــــــة أورمــــــان طلخـــــا للتعليـــــم الأســـــاسى :: منتــــــــدى مدرســــــــة أورمـــــان طلخـــــا للتعليـــــــم الأســــاسى :: منتدي الرياضيـــــــات-
انتقل الى: